Lê Bá Khánh Trình: do primeiro ouro olímpico internacional de Quốc học Huế a uma vida dedicada ao ensino

Uma pontuação perfeita, uma prova invulgar e um papel duradouro na sala de aula

Em 1979, Lê Bá Khánh Trình, um aluno de 17 anos da escola Quốc học Huế, obteve a pontuação perfeita de 40 em 40 na Olimpíada Internacional de Matemática, realizada na Grã-Bretanha. Tornou-se o primeiro aluno da sua escola a conquistar uma medalha de ouro na competição e recebeu um prémio especial por uma solução de geometria invulgarmente curta. Mais de quatro décadas depois, a sua reforma chamou a atenção para outra conquista: 35 anos a ensinar matemática e a preparar concorrentes mais jovens.

A sua ligação à sala de aula mantém-se. A Escola Secundária para Alunos Talentosos, integrada na Universidade Nacional do Vietname, em Ho Chi Minh City, identifica-o como assessor do departamento de matemática na sua lista da organização escolar para o ano letivo de 2026–2027. A escola apresenta-o como antigo chefe do departamento de matemática e medalha de ouro da IMO de 1979, com Nguyễn Ngọc Duy à frente do departamento e Vương Trung Dũng como subchefe responsável pela equipa de matemática.

Trình deixou o cargo de chefe do departamento em 2025, após mais de 30 anos na função, iniciada em 1993. Embora pudesse reformar-se em 2022, continuou a trabalhar. Entretanto, recebeu a decisão de aposentação, mas afirmou que tenciona continuar a ensinar alunos talentosos e a ajudar as equipas olímpicas.

A sua carreira liga três lugares: Huế, onde se desenvolveram os seus interesses pela matemática; Moscovo, onde estudou e concluiu um doutoramento; e Ho Chi Minh City, onde começou a dar aulas em setembro de 1990. O fio condutor é a preferência por encontrar uma forma simples de explicar algo difícil.

O aluno de Huế numa equipa de Hanói

O Vietname enviou cinco alunos à IMO de 1979. Trình era o único que não vinha de Hanói. Frequentava a turma especializada em matemática da Quốc học Huế, que já tinha celebrado a medalha de bronze de Hồ Đình Duẩn na competição de 1978.

O treino com a equipa nacional em Hanói fez com que Trình se sentisse inicialmente menos destacado do que os colegas. Respondeu esforçando-se por reforçar os seus conhecimentos. O ouro que conquistou prolongou o êxito da escola, que passara de uma medalha de bronze num ano à sua primeira medalha de ouro no ano seguinte.

Uma parte importante da sua preparação começara antes, no 10.º ano. Trình recordou ter descoberto um livro de geometria que explicava as transformações através do movimento, em vez de tratar as figuras sobretudo como objetos fixos. Estudou-o ao longo do ensino secundário, com o apoio dos professores.

Uma transformação geométrica é uma regra que permite deslocar ou modificar uma figura, por exemplo rodando-a em torno de um ponto ou refletindo-a em relação a uma reta. Pensar no movimento de uma forma pode revelar relações difíceis de detetar num desenho estático. Mais tarde, Trình relacionou a abordagem que aprendera nesse livro com a solução que lhe valeu o prémio.

O problema de geometria que quase correu mal

O problema 3 da competição de 1979, proposto pela União Soviética, dizia respeito a duas circunferências secantes. Dois pontos partiam juntos de um dos pontos de intersecção e moviam-se uniformemente em torno das respetivas circunferências, no mesmo sentido. Cada um completava uma volta e regressava ao ponto de partida ao mesmo tempo.

Era necessário provar que existia um ponto fixo P no plano que estaria sempre à mesma distância dos dois pontos em movimento. Em termos simples, os concorrentes tinham de encontrar um lugar imóvel cuja distância a um dos pontos fosse sempre igual à distância ao outro.

A abordagem preparada pelo júri recorria a equações que descreviam a velocidade angular, ou seja, a rapidez com que algo roda, e a fórmulas trigonométricas que relacionavam ângulos e comprimentos. Trình encontrou um caminho muito mais curto, mas só depois de perceber que tinha lido mal o sentido do movimento.

Numa entrevista por ocasião da reforma, recordou que lhe restavam cerca de 15 minutos quando se apercebeu do erro; noutra, lembrou-se de 20 minutos. Nesta última entrevista, também indicou ao contrário o sentido especificado no enunciado. O problema reproduzido afirma que os pontos se moviam no mesmo sentido, o que corresponde à recordação de que inicialmente resolveu o caso do sentido oposto.

Trình descreveu uma prova de 270 minutos com três problemas. Mesmo considerando a sua recordação de que lhe restavam 20 minutos, dispunha de menos de um quarto dos 90 minutos que caberiam a cada problema se o tempo fosse repartido igualmente. Recordou também que estava cansado, tinha uma febre ligeira e tossira muito na noite anterior.

Porque é que os juízes atribuíram um prémio especial

Trình conservou o trabalho que já tinha feito e acrescentou uma solução para responder à pergunta efetiva quando o tempo estava a esgotar-se. Segundo o seu relato, a breve demonstração final resultou da necessidade de corrigir rapidamente a abordagem inicial, baseada num erro. Os juízes reconheceram a originalidade matemática da solução.

Tony Gardiner, o matemático britânico que avaliou a geometria na IMO de 1979, recordou mais tarde que a equipa de correção duvidou, a princípio, de que uma demonstração tão curta pudesse estar certa. Uma análise cuidadosa fê-los mudar de opinião. Gardiner disse que propôs a atribuição do prémio especial depois de examinar a solução.

Quarenta anos depois, voltaram a encontrar-se na Grã-Bretanha, a 18 de julho de 2019, durante a IMO em Bath. Trình participava como vice-chefe da equipa vietnamita. Gardiner continuava envolvido na avaliação da geometria, desta vez no problema 2.

Ao recordar a descoberta de que a breve demonstração do jovem concorrente estava correta, Gardiner descreveu-a com uma expressão que também usou em inglês:

Um grande momento.

No reencontro, Gardiner elogiou o desempenho do Vietname no problema 2 e assinalou que dois alunos vietnamitas tinham obtido a pontuação máxima no problema 6, considerado o problema de geometria mais difícil daquela competição. O antigo concorrente regressara como professor, ajudando outra geração a enfrentar demonstrações exigentes.

Os perfis publicados por ocasião da reforma identificam Trình como o único concorrente vietnamita a ter recebido este prémio especial da IMO. Perfis anteriores tinham feito a mesma observação relativamente às 41 edições em que o Vietname participara, contabilizadas à data da sua publicação. A pontuação perfeita e a distinção especial ajudam a explicar por que razão o resultado de 1979 continua tão associado ao seu nome.

Moscovo ajudou-o a escolher o ensino

O resultado na IMO abriu-lhe caminho para a Faculdade de Matemática da Universidade Estatal de Moscovo Lomonossov, na União Soviética. Trình prosseguiu os estudos de doutoramento sob a orientação de Andrey Aleksandrovich Gonchar, matemático que foi vice-presidente da Academia das Ciências da Rússia.

O ensino já lhe era familiar no seio da família. O pai lecionava na Universidade de Medicina e Farmácia de Huế, e a mãe ensinava matemática no ensino secundário. Ainda assim, Trình atribuiu a sua decisão de ser professor sobretudo ao exemplo dos seus docentes em Moscovo.

Admirava a capacidade deles para explicar matérias difíceis de forma simples e, ao mesmo tempo, ajudar os alunos a compreendê-las em profundidade. A maneira como ensinavam levou-o a querer desenvolver a mesma capacidade. Depois de concluir o doutoramento, regressou ao Vietname em 1990 e começou a dar aulas de matemática e informática a alunos do primeiro ano nesse mês de setembro.

Trình explicou o regresso em termos pessoais: como tinha a família e os parentes no Vietname, voltar pareceu-lhe natural. Integrou a instituição hoje conhecida como Universidade de Ciências da Universidade Nacional do Vietname, em Ho Chi Minh City. Recusou também um convite para trabalhar no Instituto de Matemática do Vietname, optando pelo lugar de professor em Ho Chi Minh City.

Moscovo foi também um lugar onde os seus interesses se estenderam para além da matemática. Um colega que estudou, viveu e trabalhou com ele durante 33 anos recordou que tocava guitarra, jogava futebol e ajudava a organizar atuações de estudantes. A Faculdade de Matemática e Mecânica venceu concursos artísticos universitários em 1986, 1987 e 1988, com Trình a ajudar a orientar os estudantes vietnamitas que participavam.

Um professor que aprendeu a falar menos

Trình recordou as primeiras aulas universitárias como confiantes e cheias de explicações. Mais tarde, ensinar alunos talentosos do ensino secundário alterou a sua abordagem. As soluções inesperadas destes alunos obrigavam-no a escutar, a reconsiderar os seus próprios métodos e a escolher com mais cuidado quando intervir.

Foi gradualmente abandonando as explicações longas em favor de uma sugestão dada no momento certo, que permitisse aos alunos descobrir sozinhos o passo seguinte. A resposta correta continuava a ser essencial, mas queria também que a demonstração seguisse uma linha de raciocínio compreensível.

Os desenhos tornaram-se centrais nas suas aulas. Trình descreveu como percorria a sala, apontando para diferentes partes de uma figura e acrescentando pormenores até que uma relação difícil se tornasse mais fácil de ver. Adaptava as explicações às reações dos alunos, em vez de repetir sem alterações os métodos dos seus próprios professores.

Trần Nam Dũng, subdiretor da Escola Secundária para Alunos Talentosos e colega desde os tempos de Moscovo, falou do apego de Trình ao giz e ao quadro, em vez de apresentações eletrónicas. Na geometria, isso permitia desenvolver em simultâneo o diagrama e a explicação.

Ao explicar como os alunos tinham transformado a sua forma de ensinar, Trình colocou o contributo deles no centro:

Muitos continuam a dizer que fui eu que fiz os meus alunos progredir, mas foram eles que me fizeram progredir, me incentivaram e me inspiraram a renovar-me todos os dias.

Disse também que, em mais de 30 anos de ensino, nunca tinha atribuído um zero a um aluno; em vez disso, dava-lhe a oportunidade de o substituir resolvendo um problema difícil. A reputação que tinha na sala de aula combinava o rigor na matemática com o humor, a música e a disponibilidade para reagir com carinho quando os alunos cantavam por ocasião do Dia do Professor.

Da medalha que conquistou aos resultados da geração seguinte

O trabalho de Trình estendeu-se das aulas universitárias à Escola Secundária para Alunos Talentosos, cujas equipas de matemática conquistaram centenas de prémios nacionais e internacionais durante a sua liderança. Ajudou ainda a selecionar e a preparar os concorrentes vietnamitas à IMO e exerceu funções de chefe ou vice-chefe da delegação.

Em 2013, no primeiro ano em que liderou a delegação vietnamita à IMO, os seis concorrentes conquistaram medalhas: três de ouro e três de prata. O Vietname ficou em sétimo lugar entre 97 delegações. Mais tarde, Trình recordou que continuou a encontrar razões para pôr em causa o próprio trabalho e aprender com essa competição.

Em 2017, o Vietname conquistou quatro medalhas de ouro, uma de prata e uma de bronze, ficando em terceiro lugar entre 112 equipas. Em relação a 2013, isso representou mais uma medalha de ouro e uma subida do sétimo para o terceiro lugar. Trình recordou que, depois do primeiro dia, os alunos saíram desanimados, mas acabaram por produzir um trabalho melhor no segundo.

Outro resultado memorável surgiu em 2022, quando Ngô Quý Đăng obteve a pontuação perfeita de 42 em 42. Trình recordou a emoção de ver um aluno, com a bandeira do Vietname, receber uma distinção individual no palco. Tanto os 42 em 42 de Đăng como os 40 em 40 de Trình corresponderam à pontuação máxima nas respetivas competições.

O seu trabalho de preparação também ultrapassou as fronteiras nacionais. Começou a ajudar a equipa da Arábia Saudita para a IMO em 2015. Entre os seus textos conta-se o artigo de 2008 «Geometria estática e dinâmica», que retomava o estudo das transformações que tinha marcado os seus anos de escola.

Os marcos entre 1979 e a reforma

A carreira de Trình abrange uma atuação estudantil notável, estudos de doutoramento no estrangeiro e décadas de trabalho com alunos no Vietname. Algumas datas mostram como a competição se tornou o início de uma carreira no ensino, e não o seu ponto culminante.

• 1979: Conquistou o ouro na IMO, com 40 em 40, e um prémio especial, enquanto estudava na Quốc học Huế.
• Setembro de 1990: Começou a dar aulas na universidade em Ho Chi Minh City, após regressar dos estudos de doutoramento em Moscovo.
• 1993: Iniciou o período de liderança do departamento de matemática, que se prolongou por mais de 30 anos.
• 2013: Liderou a delegação vietnamita à IMO, que conquistou três ouros, três pratas e o sétimo lugar.
• 18 de julho de 2019: Reencontrou o juiz de geometria Tony Gardiner durante a IMO na Grã-Bretanha.
• 2025: Deixou o cargo de chefe do departamento de matemática e reformou-se posteriormente.
• Ano letivo de 2026–2027: Foi nomeado assessor do departamento de matemática na lista da organização escolar.

A passagem de chefe de departamento a assessor permite à escola adotar uma nova estrutura de liderança, mantendo a sua experiência. Os planos que anunciou incluem também trabalhar com alunos talentosos de outras províncias e preparar equipas olímpicas.

Uma reforma com a matemática ainda por concluir

Trình imaginara em tempos reformar-se numa pequena casa no campo, com tempo para ler, jardinar e tocar música. Quando se reformou, porém, disse que ainda queria ensinar e tinha trabalho matemático que esperava pôr por escrito.

Uma das suas ambições é reunir um conjunto abrangente de materiais, com base nos anos de preparação de alunos talentosos. Não indicou uma data de publicação. Pretende organizar os problemas, métodos e explicações que foi acumulando ao longo de décadas de ensino.

Também descreveu o esforço acrescido que é preciso para continuar a progredir com a idade. Atualmente, um pequeno avanço pode exigir mais tempo e trabalho, mas o desejo de o alcançar mantém-se. Esse interesse contínuo é uma das razões pelas quais considera ter escolhido a carreira certa.

Para os alunos, a reforma altera, por isso, mais o seu vínculo profissional formal do que o compromisso que manifestou. O cargo de assessor que consta da lista da escola e os planos para continuar a orientar alunos mantêm-no ligado à mesma tarefa que assumiu após o regresso de Moscovo: ajudar outra pessoa a compreender um problema difícil.

Pontos principais

• Lê Bá Khánh Trình tornou-se o primeiro medalha de ouro da IMO da Quốc học Huế em 1979, com a pontuação perfeita de 40 em 40.
• A sua solução de geometria invulgarmente curta valeu-lhe um prémio especial, cuja atribuição foi proposta pelo juiz Tony Gardiner.
• Começou a dar aulas em Ho Chi Minh City em setembro de 1990, depois de concluir o doutoramento em Moscovo.
• Liderou o departamento de matemática da Escola Secundária para Alunos Talentosos durante mais de 30 anos, antes de deixar o cargo em 2025.
• A lista da organização escolar para 2026–2027 identifica-o como assessor do departamento de matemática.
• Planeia continuar a trabalhar com alunos talentosos e a reunir materiais de ensino da matemática.